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1. 基本方程问题
题目背景可能是支付话费、打车、计算销售人员的薪酬等，前N部分收费a元，超过N的部分每一单位收费b元；总分钟数/里程/销量是x；总费用为y元。
这种题目通过列方程：a+(x-N)*b=y 即可解决。
唯一需要注意的是，列等式时不要忘记“前N部分”。
本次题库出现的问题：
一个人的车抛锚了，想打车回家但只有26块钱，出租车前5公里收A元，超出部分1公里B元，问这个人最多可以坐几公里出租车？
思路：设这个人最多可以坐x公里的出租车
列等式：A+(x-5)*B=26
2. 平方差公式
定义：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，用字母表示为
$$a^2-b^2 = (a+b)*(a-b)$$
在考试中，我们不能局限于“平方”，只要看到关于计算“两个数的 偶次方的 差”，就要考虑一下能不能使用这个公式。
本次题库出现的问题：~$ ( 2^{12} - 2^6) / (2^6- 2^3) = ?$~
思路：
~$ ( 2^{12} - 2^6 ) / ( 2^6- 2^3 ) $~
= ~$(2^6- 2^3) (2^6+ 2^3) / (2^6- 2^3)$~
= ~$2^6+ 2^3 $~
= ~$2^3 (2^3+1)$~
= ~$8*9$~
= ~$72$~
3. 集合问题
直接上题： 90%的人上数学课或英语课，15%的人两个都上，上数学的人是上英语课的人的两倍，问只上数学课的人的 percentage？
思路：因为至少上一节课的人占90%，说明还有10%的人什么课也没上。
所以我们可以画这样一个图：
仅Math | Both | 仅English | None |
根据图列等式：
M+B+E+N=100%
B=15%
M+B+E=90%
M+B=2*(E+B)
解得，M=55%, E=20%
当遇到类似的问题，我们需要牢牢记住的是：将总和为100%的集合划分出N个互不重复的子集，然后根据题目给出的信息列出等式。这样可以避免漏算、重复算。