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1. 平行四边形问题
判定定理：
1) 两组对边分别平行的四边形；
2) 两组对边分别相等的四边形；
3) 两组对角分别相等的四边形；
4) 对角线互相平分的四边形；
5) 一组对边平行且相等的四边形；
面积公式：
S = B×h
S = A×B×sinα
本次题库出现的题目：
一个平行四边形ABCD。已知AB长是8，问能否得到该平行四边形的面积？
条件1：∠DAB = 150°
条件2：BC = 12
思路：
知道平行四边形的一组邻边长，及其夹角即可求面积
所以条件1+2 成立
2. 圆的问题
相关公式：
1) 圆的周长 C = 2πr = πd
2) 圆的面积 S = πr²
3) 扇形弧长 l = nπr/180
4) 扇形面积 S = nπr²/360 = rl/2
本次题库出现的题目：
有一队人滑冰，手牵手排成直线，绕他们其中的C同学转圈。A同学离C同学10feet， B同学离C同学5feet，问绕一圈A比B多走多少路程？
思路：
可以看成以C为圆心的大圆和小圆的周长差
2 × 10π - 2 × 5π = 10π
3. 自然数的性质问题
加法定理：
奇+奇=偶
偶+偶=偶
奇+偶=奇
乘法定理：
奇*奇=奇
偶*偶=偶
偶*奇=偶
本次题库中出现的题目：
am+b 是奇数吗？
条件1：a+b 奇数
条件2：a+m 偶数
思路：
仅1：
- 若a是奇数，b是偶数：m是偶数，则am+b为偶数；m是奇数，则am+b是奇数
- 若a是偶数，b是奇数：m是偶数，则am+b为奇数；m是奇数，则am+b是奇数
没有唯一解
仅2：
- 若a、m均为偶数，则am为偶数，b不确定，无法判断am+b
- 若a、m均为奇数，则am为奇数，b不确定，无法判断am+b
没有唯一解
1+2：
- 若a为奇数，则b为偶数，m为奇数，am+b为奇数
- 若a为偶数，则b为奇数，m为偶数，am+b为奇数
有唯一解