【机经解析】20190104库（数学）0104-0108

1. 分数数列放大缩小法的问题

N个分数求和，和的范围是（最小的分数×N，最大的分数×N）

本次题库出现的题目：

~$S={1\over 11}+{1\over 12}+…+{1\over 20}$~，S最接近哪个

思路：

出现分数相加，可以通过放大缩小法求和的范围

~${1\over 20}×10＜{1\over 11}+{1\over 12}+…+{1\over 20}＜{1\over 11}×10$~

所以S的范围为~$（{1\over 2}，{10\over 11}）$~

2. 同异号的问题

不为零的两个数，

同号相乘/相除，得数大于零

异号相乘/相除，得数小于零

本次题库出现的题目：

x-y＞0?

条件1：~${x-y \over x}＞0$~

条件2：~${x^2-y^2 \over x^2}＞0$~

思路：

仅条件1：因为得数大于零，所以x-y和x同号 —— x-y＞0, x＞0 或 x-y＜0, x＜0。无法判别x、y的大小关系

仅条件2：因为~$x^2$~一定大于零，所以~$x^2-y^2$~大于零 —— |x|＞|y|。依旧无法判别x、y的大小关系

1+2：无法判断x是否大于零，因此无法判别x、y的大小关系

3. 中位数问题

median；

按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数。若数据为偶数个，则取最中间的两个数字的平均数；

中位数只能有一个

本次题库出现的题目：

一个数列：{0，3，7, 12, 16，x}，中位数是否等于~${7+x \over 2}$~?

条件1：x属于［4,8］

条件2：x属于［6,10］

思路：

若想使中位数=~${7+x \over 2}$~，需要x和7是最中间的两个数

所以x属于［3,12］即可