小白一枚，都说中国人数学特别好，但我是文科生，高考数学成绩也不好，想测试一下看看自己的数学行不行。
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这是一个非常好的问题。虽然GMAT的数学部分一直是中国大陆考生的强项，但因为很多考生对小学和初中学过的数学知识点遗忘较多，所以实战数学往往分数也不理想。
在实战考试中，如果想考到700分或以上，数学能接受的分数是49，50，51。数学部分一共31道考题，想考51（满分），容错量是2题以内；想考50，容错量是4题以内；想考49，容错量是7题以内。关于GMAT数学部分的更详细介绍，请看“GMAT数学(Quantitative)部分包含哪些题型，分别该怎么准备”。
下面是7道自测题目，答对6道及以上说明GMAT数学基础较好，稍做熟悉即可，无需特意训练。答对4道及以上说明GMAT数学基础一般，需要按照弱点进行复习。答对3道及以下，说明GMAT数学基础较弱，必须进行系统性学习。（PS：自测过程中不允许使用计算器）
1. 某部门在一次联欢活动中共设26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品均价为270元，一等奖的个数为（）
(A) 6
(B) 5
(C) 4
(D) 3
(E) 2
2. 某容器中装满了浓度为90%的酒精，倒出1升后用水装满，摇匀后又倒出1升，再用水将容器注满，已知此时酒精浓度为40%，则该容器的容积是（）
(A) 2.5升
(B) 3升
(C) 3.5升
(D) 4升
(E) 4.5升
3. 已知{an}为等差数列，且a2-a5+a8=9，则a1+a2+……+a9=
(A) 27
(B) 45
(C) 54
(D) 81
(E) 162
4. 若几个质数乘积为770，则这几个质数的和为（）
(A) 85
(B) 84
(C) 128
(D) 26
(E) 25
5. A 细菌，每过 30min 数量 tripled，问 after 4 hours 的细菌是 after 2 hours 的多少倍?
6. D,G,I,I,T五个字母排顺序，类似于DIGIT或者DIIGT。现在要求，两个字母I必然不能相邻（即，不允许排成DIIGT）。问，有多少种排法？
(A) 12
(B) 18
(C) 24
(D) 36
(E) 48
7. 假设共有有64个班和37名教师。要求是，每个班需要1名老师管理，每名老师最少管里1个班，最多管理3个班。问：管理3个班的老师最少和最多分别是多少？
(A) 0和13
(B) 0和14
(C) 1和10
(D) 1和9
(E) 2和8
---------------------------------------------------------------------------------
答案为：E/B/D/E/81/D/A
答案解析：
1. 可以列方程，也可以利用平均数的性质解题。此处只简述用方程的解法。设一等奖有x个。方程式为：26*280 = x*400 + 270*（26-x）。解得x = 2。
2. 这道题目比较难。设容积为V。第一次倒出后剩余的溶液中的酒精含量为0.9（V-1）。再次用水装满后新溶液浓度为：0.9（V-1）/ V。再稀释一次，同样的算法可得：0.9（V-1）^2/ V^2 = 0.4。解得：V = 3。
3. 等差数列有一条性质，即，脚标加和相等的项相加也想等。因此，a2+a8 = a5 + a5。加上题干给出的条件可知，a5 = 9。 a1+a2+……+a9= (a1+a9)+(a2+a8)+(a3+a7)+(a4+a6)+a5 = 9*a5 = 81。
4. 先将770做质因子分解。770 = 7*11*2*5。7+2+5+11 = 25。
5. 每30分钟3倍，设最开始为x，三十分钟后变为3x，再过三十分钟为9x，再过30分钟，为27x，再过30分钟为81x。81x是2小时后的总数。再过2h，总数为3^8 x。因此，4 hours后的细菌是2 hours后的81倍。
6. 可以先把没有要求的DGT排好。DGT中间加上头尾共有4个空位可以放字母I，即，_D_G_T_。从4个空位中选出2个位置放上I，共有6种可能。DGT的全排列为3！=6。两者相乘，总共的情况为36种。
7. 先计算最少的情况。实际上，最少有几名老师管理3个班，意思无非就是问，有没有老师是不得不受累带3个班的。如果我们给右手边的37位教师中的每一位均分配2个班级，则他们带的总班级数量会超过64个。换句话说，没有任何一名老师是不得不带3个班的。因此，带3个班的老师数量最少肯定为0。最多的情况会有点复杂。最直白的一个办法是，把64个班全部拆成3个班一组，能拆出21个完整组。这就构成了3个班最多的情况。但有个致命的问题，即，这样的拆分，虽是能保证有“最多的3个班”，但显然会有老师“没事干”，不能满足题干的要求。为了解决这个问题，想保证老师们都有事情干，我们可以先从64个班里拆出37个班，先给每名老师一人分配一个班。这样会剩下27个待分配的班。这27个，我们就可以尽可能让多让老师带3个班了。因为每名老师已经带了1个班，所以只需把27个班拆成2个班一组，再分配给老师们就可以了。显然地，最多能拆出13组以分配给13名老师，还剩一个单独的班随意给一名老师。因此，最多可以让13名老师带三个班。
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这是一个非常好的问题。虽然GMAT的数学部分一直是中国大陆考生的强项，但因为很多考生对小学和初中学过的数学知识点遗忘较多，所以实战数学往往分数也不理想。
在实战考试中，如果想考到700分或以上，数学能接受的分数是49，50，51。数学部分一共31道考题，想考51（满分），容错量是2题以内；想考50，容错量是4题以内；想考49，容错量是7题以内。关于GMAT数学部分的更详细介绍，请看“GMAT数学(Quantitative)部分包含哪些题型，分别该怎么准备”。
下面是7道自测题目，答对6道及以上说明GMAT数学基础较好，稍做熟悉即可，无需特意训练。答对4道及以上说明GMAT数学基础一般，需要按照弱点进行复习。答对3道及以下，说明GMAT数学基础较弱，必须进行系统性学习。（PS：自测过程中不允许使用计算器）
1. 某部门在一次联欢活动中共设26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品均价为270元，一等奖的个数为（）
(A) 6
(B) 5
(C) 4
(D) 3
(E) 2
2. 某容器中装满了浓度为90%的酒精，倒出1升后用水装满，摇匀后又倒出1升，再用水将容器注满，已知此时酒精浓度为40%，则该容器的容积是（）
(A) 2.5升
(B) 3升
(C) 3.5升
(D) 4升
(E) 4.5升
3. 已知{an}为等差数列，且a2-a5+a8=9，则a1+a2+……+a9=
(A) 27
(B) 45
(C) 54
(D) 81
(E) 162
4. 若几个质数乘积为770，则这几个质数的和为（）
(A) 85
(B) 84
(C) 128
(D) 26
(E) 25
5. A 细菌，每过 30min 数量 tripled，问 after 4 hours 的细菌是 after 2 hours 的多少倍?
6. D,G,I,I,T五个字母排顺序，类似于DIGIT或者DIIGT。现在要求，两个字母I必然不能相邻（即，不允许排成DIIGT）。问，有多少种排法？
(A) 12
(B) 18
(C) 24
(D) 36
(E) 48
7. 假设共有有64个班和37名教师。要求是，每个班需要1名老师管理，每名老师最少管里1个班，最多管理3个班。问：管理3个班的老师最少和最多分别是多少？
(A) 0和13
(B) 0和14
(C) 1和10
(D) 1和9
(E) 2和8
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答案为：E/B/D/E/81/D/A
答案解析：
1. 可以列方程，也可以利用平均数的性质解题。此处只简述用方程的解法。设一等奖有x个。方程式为：26*280 = x*400 + 270*（26-x）。解得x = 2。
2. 这道题目比较难。设容积为V。第一次倒出后剩余的溶液中的酒精含量为0.9（V-1）。再次用水装满后新溶液浓度为：0.9（V-1）/ V。再稀释一次，同样的算法可得：0.9（V-1）^2/ V^2 = 0.4。解得：V = 3。
3. 等差数列有一条性质，即，脚标加和相等的项相加也想等。因此，a2+a8 = a5 + a5。加上题干给出的条件可知，a5 = 9。 a1+a2+……+a9= (a1+a9)+(a2+a8)+(a3+a7)+(a4+a6)+a5 = 9*a5 = 81。
4. 先将770做质因子分解。770 = 7*11*2*5。7+2+5+11 = 25。
5. 每30分钟3倍，设最开始为x，三十分钟后变为3x，再过三十分钟为9x，再过30分钟，为27x，再过30分钟为81x。81x是2小时后的总数。再过2h，总数为3^8 x。因此，4 hours后的细菌是2 hours后的81倍。
6. 可以先把没有要求的DGT排好。DGT中间加上头尾共有4个空位可以放字母I，即，_D_G_T_。从4个空位中选出2个位置放上I，共有6种可能。DGT的全排列为3！=6。两者相乘，总共的情况为36种。
7. 先计算最少的情况。实际上，最少有几名老师管理3个班，意思无非就是问，有没有老师是不得不受累带3个班的。如果我们给右手边的37位教师中的每一位均分配2个班级，则他们带的总班级数量会超过64个。换句话说，没有任何一名老师是不得不带3个班的。因此，带3个班的老师数量最少肯定为0。最多的情况会有点复杂。最直白的一个办法是，把64个班全部拆成3个班一组，能拆出21个完整组。这就构成了3个班最多的情况。但有个致命的问题，即，这样的拆分，虽是能保证有“最多的3个班”，但显然会有老师“没事干”，不能满足题干的要求。为了解决这个问题，想保证老师们都有事情干，我们可以先从64个班里拆出37个班，先给每名老师一人分配一个班。这样会剩下27个待分配的班。这27个，我们就可以尽可能让多让老师带3个班了。因为每名老师已经带了1个班，所以只需把27个班拆成2个班一组，再分配给老师们就可以了。显然地，最多能拆出13组以分配给13名老师，还剩一个单独的班随意给一名老师。因此，最多可以让13名老师带三个班。
没有评论吗？这些题目是不是太简单啦？GMAT真题真的就是这个水平吗？
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