The difference 942-249 is a positive multiple of 7. If a, b, and c are nonzero digits, how many 3-digit numbers abc are possible such that the difference abc - cba is a positive multiple of 7?
142
71
99
20
18
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【记个笔记，感谢网友】从题目可得100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 99*(a - c) 要能被7整除——因为99不是7的倍数，所以只能是a-c是7的倍数即=7——注意！！题中规定abc都为非零数字，所以a,c只能是(9,2)和(8,1) ——所以P(abc)=2*9*1=18
因为B位一定相等，所以十位没有差异，那么简单一点看，百位数之差需要是7的倍数，个位数之差也需要是7的倍数，不存在百位和各位之差不是7的倍数但是和是7的倍数的，不符合数学规律。 那么简单看，a-c一定是7的倍数，那么只有【8，1】【9，2】，b可以是1-9 所以18种
nonzero ，重要的事情像三遍。 不要想到后面的非零，忘了前面。
好不容易想出来怎么做了，居然忘记了非零。想抽自己
看全条件是非零，这种题错就太冤了。。。
注意a b c ≠0 因此 a-c=7 只有两种情况 a=8 c=1 和 a=9 c=2 并且对于每一对a & c的取值 b有且仅有9个数值可以取,从1-9 因此是 2*9=18种
从题目可得100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 99*(a - c) 要能被7整除——因为99不是7的倍数，所以只能是a-c是7的倍数即=7——注意！！题中规定abc都为非零数字，所以a,c只能是(9,2)和(8,1) ——所以P(abc)=2*9*1=18
啊啊啊啊啊Nonzero
nonzero
100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 99*(a - c) 要是7的倍数，那么 a - c 必须要是7的倍数 由于a, b, c 为非零 只能是 a = 9, c = 7 a = 8, c = 1 b为任意1到9 故 9 + 9 = 18
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【记个笔记，感谢网友】从题目可得100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 99*(a - c) 要能被7整除——因为99不是7的倍数，所以只能是a-c是7的倍数即=7——注意！！题中规定abc都为非零数字，所以a,c只能是(9,2)和(8,1) ——所以P(abc)=2*9*1=18
因为B位一定相等，所以十位没有差异，那么简单一点看，百位数之差需要是7的倍数，个位数之差也需要是7的倍数，不存在百位和各位之差不是7的倍数但是和是7的倍数的，不符合数学规律。
那么简单看，a-c一定是7的倍数，那么只有【8，1】【9，2】，b可以是1-9
所以18种
nonzero ，重要的事情像三遍。 不要想到后面的非零，忘了前面。
好不容易想出来怎么做了，居然忘记了非零。想抽自己
看全条件是非零，这种题错就太冤了。。。
注意a b c ≠0 因此 a-c=7 只有两种情况 a=8 c=1 和 a=9 c=2 并且对于每一对a & c的取值 b有且仅有9个数值可以取,从1-9
因此是 2*9=18种
从题目可得100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 99*(a - c) 要能被7整除——因为99不是7的倍数，所以只能是a-c是7的倍数即=7——注意！！题中规定abc都为非零数字，所以a,c只能是(9,2)和(8,1) ——所以P(abc)=2*9*1=18
啊啊啊啊啊Nonzero
nonzero
100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 99*(a - c) 要是7的倍数，那么 a - c 必须要是7的倍数
由于a, b, c 为非零
只能是
a = 9, c = 7
a = 8, c = 1
b为任意1到9
故 9 + 9 = 18