Let S be the set of all positive integers having at most 4 digits and such that each of the digits is 0 or 1. What is the greatest prime factor of the sum of all the numbers in S?
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用0和1组成1位数，第一位不能是0，有1种选择；2位数，有1*2=2种选择；3位数，有1*2*2=4种选择；4位数，有1*2*2*2=8种选择，分别是： 1 10, 11 100, 101, 110,111 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111 和是8888
用二叉树法可以把某个位数下的全部数字没有遗漏地列出来。
难点在于如何准确不漏地找到所有符合要求的数 从小到大枚举 0，1 10，11 1000，1001，1010，1011，1100，1101，1110，1111 和为8888 = 2*2*2*11*101
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用0和1组成1位数，第一位不能是0，有1种选择；2位数，有1*2=2种选择；3位数，有1*2*2=4种选择；4位数，有1*2*2*2=8种选择，分别是：
1
10, 11
100, 101, 110,111
1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111
和是8888
用二叉树法可以把某个位数下的全部数字没有遗漏地列出来。
难点在于如何准确不漏地找到所有符合要求的数
从小到大枚举
0，1
10，11
1000，1001，1010，1011，1100，1101，1110，1111
和为8888 = 2*2*2*11*101