Running at their respective constant rates, machine X takes 2 days longer to produce w widgets than machine Y. At these rates, if the two machines together produce 5/4 w widgets in 3 days, how many days would it take machine X alone to produce 2w widgets?
4
6
8
10
12
让w=1,设生产速度为x,y
用生产时间列式
1/x-1/y=2
(5/4)/(x+y)=3 化简得x+y=5/12
选项/2=1/x,代入列的式子里,找出符合的数字
设1为总量,x为总量为1时的时间,则速度为1/x,得:
1/x+1/(x-2)=5/12-->(2x-2)/x/(x-2)=5/12,各选项/2带进去,12可以。
方程法:列出1/y代表y的速度。1/y+2等于x的速度。
列出3*(1/y+1/y+2)=5/4 求出y
代入法:
把每个数带入。等于5/4的就是答案。
例如:当6天x机器可以produce2w,那x机器1w需要3天,y则需要3-2=1.
带去就是3*(1/3+1)不等于5/4
所以不成立 再试下一个。
PS做不出来的时候可以用代入法
https://www.zybang.com/question/996bbfa39720cf8e135e6c8f635e7415.html
设machine x和y的生产速度分别为x、y个widget/day,
根据题干有
w/x-w/y=2
3x+3y=5/4w
求2w/x
令m=w/x,n=w/y
转化为
m-n=2
3/m+3/n=5/4
X和Y的产能差2天,而XY3天一共完成了超过1W的,那么Y单独生产肯定在6天以内,因为Y的产能比X大,2个Y肯定比1个X和1个Y要快。假设Y是5天,那么X是7天,没有这个答案,Y 是4天,X是6天,选E。代入也符合。
转:设x用了x天做w个 y用了x-2天 则x一天做w\x,y一天w\(x-2)
3天x,y一起做了
3(w\x+w\(x-2))=5\4w
解方程 约掉w
12\x+12\(x-2)=5
化为整式方程得到(5x-4)(x-6)=0
x1=0.8 x2=6
检验两个都符合原方程但是x1不符合实际
所以x为6
所以x做2w用12天 选e
代入法!
代入法
假设W=4
X:干w=4,需要n+2天,每天干4/(n+2)
Y: 干w=4,需要n天,每天干4/n
方程式1:(4/(n+2) + 4/n) *3 = 5
方程式2: 2w=8,8/(4/n+2)) = 选项
此时带入选项ABCDE入方程式2,得到n,再代入方程式1验证,即可知道该选项是否正确。
直接试错,N=2D,从C开始试错
1/D+1/(D-2)=5/4
比如E, D=6
结果是对的
把条件都列好之后用代入法
代入法:先找c看,2wx=8,wx=4>wy=2, 不行,因x+y也要3days.
d:wx=5>wy=3,同樣不行,因x+y也要3days
e:wx=6>wy=4,两台机器一起工作时间介于中间
不用设很多未知数
设x用了x天做w个 y用了x-2天 则x一天做w\x,y一天w\(x-2)
3天x,y一起做了
3(w\x+w\(x-2))=5\4w
解方程 约掉w
12\x+12\(x-2)=5
化为整式方程得到(5x-4)(x-6)=0
x1=0.8 x2=6
检验两个都符合原方程但是x1不符合实际
所以x为6
所以x做2w用12天 选e
直接试错,N=2D,从C开始试错
1/D+1/(D-2)=5/4
比如E, D=6
结果是对的
代入法最快