If a committee of 3 people is to be selected from among 5 married couples so that the committee does not include two people who are married to each other, how many such committees are possible?
total no for selecting 3 out of 10=10c3=120
no. of ways in which no two married people included= tot- 2 married couple included
2 married couple can be included in 5c1，no. of ways selecting a couple， * 8c1， no. of ways selecting the third person，=5 * 8=40
扫描二维码，直接登录
方法一：所有组合减去有couple的组合＝C(10,3)-C(5,1)*C(8,1)=80. 有couple的组合＝先从5对couple选一对，已经有两个人了，再从剩下8个人里选一个。
方法二：先从5对夫妻里面选3对，再从这3对夫妻里每对各自选一个人出来。C(5,3)*C(2,1)*C(2,1)*C(2,1)=80
赞！
登录 或 注册 后可以参加讨论
可不可以用这种思路？抽的第一个人可以从10个人里面选，抽的第二个人本应该从剩下的9个人里面选，但是其中有一个是夫妻，所以只能从剩下8（9-1=8）里面选，第三个人只能从剩下6（7-1=6）个人里面选，所以一共有10*8*6种排列方式，但因为这是组合问题，所以要除以不同选择顺序的总数，即3*2*1，所以一共有（10*8*6)/3! = 10*8=80种
相当于是运用了乘法原理来做的
cool，我跟你一个方法，看到你的评论我放心了很多
登录 或 注册 后可以参加讨论
先选出三对couple （C5,3），然后在选出的三对couple中本别选出3个人 C2,1*C2,1*C2,1。 以上两个过程同时发生 10*8=80
2^(3)*C(5,3)=80
关于排除couple：草稿纸上写着5*8，
要想选couple，前两个人（即couple）有5种选法，第三个人在剩下的八个人里面选一个，所以是40.
2 married couple can be included in 5c1，no. of ways selecting a couple， * 8c1， no. of ways selecting the third person，=5 * 8=40
2 married couple can be included in 5c1，no. of ways selecting a couple， * 8c1， no. of ways selecting the third person，=5 * 8=40
从十个人里任意选三个人的集合用combination公式所以就是：10C3 = 120
但需要再减去有夫妻的组合，有5x8=40种可能
所以120-40=80
C10,3 - 10*C4, 3; 先看一共几种选法，减去有couple的可能性
5*4*4=80
从十个人里任意选三个人的集合用combination公式所以就是：10C3 = 120
但需要再减去有夫妻的组合，有5x8=40种可能
所以120-40=80
全部選項：10C3 = 120
有至少一對夫妻： 5C1 x 8C1 = 40
120-40=80
total no for selecting 3 out of 10=10c3=120
no. of ways in which no two married people included= tot- 2 married couple included
2 married couple can be included in 5c1，no. of ways selecting a couple， * 8c1， no. of ways selecting the third person，=5 * 8=40
3个人分别来自不同的夫妻，所以可以先选出3对夫妻，即有10种组合。在选好3对夫妻后，每对夫妻中抽出一个，即有23=8种组合，所以最终的可能就是8*10=80种组合