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题库 / OG2017Q-DS-257
If kmn≠0, is ~$x \over m$~(m2 + n2 + k2) = xm + yn + zk ?
(1) ~$z \over k$~=~$x \over m$~
(2)~$x \over m$~=~$y\over n$~
Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.
Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.
BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.
EACH statement ALONE is sufficient.
Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.
题目分析：
因为kmn≠0，所以k、m、n均不为0。题目要判断是否有~$\frac{x}{m}(m^2+n^2+k^2)=xm+yn+zk$~，即是否有~$xm+\frac{xn^2}{m}+\frac{xk^2}{m}=xm+yn+zk$~，即判断是否有~$\frac{xn^2}{m}+\frac{xk^2}{m}=yn+zk$~，两边同时乘以m得~$xn^2+xk^2=ynm+zkm$~
（1） 若满足条件1，则有zm=xk，无法判断是否满足题目。
（2） 若满足条件2，足有xn=ym，无法判断是否满足题目。
结合条件1和条件2，将zm=xk和xn=ym代入式子中得到，ymn+zmk=ymn+zmk，满足要求。
因此，本题答案为（C），两个条件结合起来才能解题，任何单独一个均不行。