扫描二维码，直接登录
题库 / OG2017Q-DS-273
Michael arranged all his books in a bookcase with 10 books on each shelf and no books left over. After Michael acquired 10 additional books, he arranged all his books in a new bookcase with 12 books on each shelf and no books left over. How many books did Michael have before he acquired the 10 additional books?
(1) Before Michael acquired the 10 additional books, he had fewer than 96 books.
(2) Before Michael acquired the 10 additional books, he had more than 24 books.
Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.
Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.
BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.
EACH statement ALONE is sufficient.
Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.
题目分析：
设Michael在获得10本额外的书之前有x本书，根据题目描述，需要x能被10整除，x+10能被12整除。
（1） 在获得10本额外书之前的书数量小于96，即x<96。满足题目要求中能被10整除的只有10、20、30、40、50、60、70、80、90共9中情况，又要满足x+10能被12整除，只有x=50满足要求，题目得解。
（2） x是能被10整除的数，又因为满足x>24，x可以去50，500…，所以只根据条件2无法确定书的数量。
因此，本题答案为（A），仅条件1可以解题，条件2不行。
1 唯一 2 不唯一
12*shelf个数，等于十的倍数，shelf就是5的倍数，最少是5，小于96只能是60
条件2无法限制答案，而就算没有条件2也可以直接从条件1推出x是50
满足条件1的有10 20 30 40 50 60 70 80 90 ，能满足原文条件的只有60
当时想到50、60的时候想选C的后来仔细一看（1）就足够了，（2）有点陷阱
设第一次有n个shelf，则有10n本书；第二次有m个shelf则有12m本书。有公式：12m=10n+10
问题求10n，10n=12m-10， 即12m-10一定是10的倍数，即12m一定是10的倍数，即m一定为5的倍数。m=5、10、15....
m=5，10n=50；m=10，10n=110。。。 （1）将答案限制到只有一个解50，所以选A
这道题比较tricky，很容易想到的是前后分别是50本和60本，但是2的条件还可以是110本和120本，如果没有1的限制，那么2就有很多答案，就不能确定本数，但是1就只有一种答案，那就是50本和60本，所以1充分，2不充分。值得注意的一道数学逻辑~
没看明白此题
我的理解是: 還沒買新書前:他有10n 本書, n是書櫃的數量, 10是因為書櫃是10本一行的
買書後: 12n 是總數
從中可以得出,購買新書後最少會有: 12,24,36,48,60,72,84,96,108,120....
只有60 和120 可以滿足兩者的條件
(1)24, 60和120 也可以是答案, Insufficient
A
登录 或 注册 后可以参加讨论