题目分析：

前k项的和为~$(\frac{1}{1}-\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})+……+(\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1})=1-\frac{1}{k+1}=\frac{k}{k+1}$~，即求和过程中中间项的前半部分和前一项的后半部分相互抵消。

要使得前k项的和大于~$\frac{9}{10}$~，则~$\frac{k}{k+1}＞\frac{9}{10}$~，解得k>9。

（1）    条件1给出k>10，满足k>9的条件，能够判断前k项的和大于~$\frac{9}{10}$~，题目得解。

（2）    条件2给出k<19，也不能保证k>9，因此也不能判断前k项的和是否大于~$\frac{9}{10}$~。即若9<k<19，则前k项的和大于~$\frac{9}{10}$~，否则前k项的和小于~$\frac{9}{10}$~。条件2不满足要求。

因此，本题答案为（A），仅条件1可以解题，条件2不行。

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