题目分析：

设三个数按照大小顺序分别是: x,y,z; 则根据题目的三个条件，列三个方程:

x+y+z=40  ①

 z=3y    ②

z-x=23   ③

方程③可以转化成 x=z-23;方程②转化成为 y=~$\frac{1}{3}z$~

将转化的两个方程（x,y 分别用 z 表示）代入方程①得出：

z-23+~$\frac{1}{3}z$~+z=40;

~$\frac{7}{3}￥~=63;

z=27;

z=27 分别代入②③，可得 y=9,x=4. xyz=4*9*27=972;

解三元一次方程组的基本思路就是，代入换元法，用其中一个未知数表示另外两个未知数，然后代入消元，解出其中一个未知数。

综上：答案就是 B.

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