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题库 / OG2017Q-PS-95
AB
＋BA
AAC
In the correctly worked addition problem shown, where the sum of the two-digit positive integers AB and BA is the three- digit integer AAC, and A, B, and C are different digits, what is the units digit of the integer AAC ?
9
6
3
2
0
题目分析：
根据上图可知， 10A+B+10B+A=100A+10A+C;11A+11B=110A+C;11B-99A=C, 也就是 11*(B-9A)=C;
因为 A，B，C 都是正整数，说明 C 可以被 11 整除，C 是 11 的倍数。C 是小于 9 的正整数，11 的倍数。C 只能等于 0.
综上：答案就是 E。
units digit
英[ˈjuːnɪts ˈdɪdʒɪt]
美[ˈjunəts ˈdɪdʒɪt]
个位数
为什么C小于9
因为C只是一个single digit，只能是0到9之间
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units digit= 个位数
整数AAC的个位数是多少？
两位数最大值99，99+99
两位数最大值99，99+99
A一定等于1
另解：又由1B+B1=11C，B最小仅可能是9否则构不成三位数，C=0 。
个位B+A=1C，十位进1：B+A=AA，所以a比c大1，百位A只能是1，所以C=0
题干公式中ACC需要修改成AAC
已更正
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