The figure shown above consists of three identical circles that are tangent to each other.
If the area of the shaded region is 64~$\sqrt{3}$~-32π , what is the radius of each circle?
4
8
16
24
32
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大三角形减去三个小扇形（半圆）
等边三角形S=1/2*ah h=1/2* 根号3*a, 所以S=1/4*根号3*a*a
在等边三角形中，已知斜边等于2r，一条直角边等于r，可求得另一条边（同时也是整个等边三角形的高）为根号3*r 所以三角形面积为1/2*（√3*r）*2r 在三个相同的圆弧中，圆心角为60度，所以一个圆弧面积为整个圆面积的60/360=1/6，三个圆弧的面积即为整个圆的一半，1/2*（pi*r^2） 所以1/2*（√3*r）*2r-1/2*（pi*r^2）= 64√3-32π 可以求得r=8
64倍的根号3吧
求图
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大三角形减去三个小扇形（半圆）
等边三角形S=1/2*ah h=1/2* 根号3*a, 所以S=1/4*根号3*a*a
在等边三角形中，已知斜边等于2r，一条直角边等于r，可求得另一条边（同时也是整个等边三角形的高）为根号3*r
所以三角形面积为1/2*（√3*r）*2r
在三个相同的圆弧中，圆心角为60度，所以一个圆弧面积为整个圆面积的60/360=1/6，三个圆弧的面积即为整个圆的一半，1/2*（pi*r^2）
所以1/2*（√3*r）*2r-1/2*（pi*r^2）= 64√3-32π
可以求得r=8
64倍的根号3吧
求图
已经加好了
谢谢。话说这个根号2是不是也应该改成根号3？
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