(1) 2n有四个不同的质因数。由于2n中含有2这个系数，因此n中是否有2便成为了解题的关键。当n中含有2时，假设2n=2*2*3*5*7，此时2n含有4个不同的质因数，满足条件，而n也含有四个不同的质因数(2、3、4、5)；而当n中不含2时，假设2n=2*3*5*7,此时2n含有四个不同的质因数，而n含有3个不同的质因数(3、5、7)。因此对于(1)来说，答案不唯一，因此不充分。

(2) n²有四个不同的质因数就避免了(1)中出现的问题，n^2只有四个不同质数，由于只是n的二次方，就是全部数字的再一次相乘，因而质数是肯定的。假设 n²=2 ²3²5²7²，则n便含有四个不同的质因数(2、3、5、7) 因此(2)是充分的，此题选B

问题：没想到n有4个质因数的可能性（含有2），武断（先入为主）的认为n只有3个质因数的可能性。
对策：记住两个不同的数的乘积，分别有重叠的质因数可能性存在。

钻牛角尖去了……在纠结 “四个” 和 “只有四个” ……

吐血

Four different prime numbers are factors of n^2, then how many different prime numbers are factors of the positive integer n ?
4个不同的质数是n^2的因数，则多少个质数是n的因数？
问下这个该如何理解？4个不同的质数是n^2的因数并不代表n^2的质数因数只有4个呀？比如3/4是60的质数因数，60有3/4/5 3个质数因数。

n=2这个情况需要考虑

(1) 2n有四个不同的质因数。由于2n中含有2这个系数，因此n中是否有2便成为了解题的关键。当n中含有2时，假设2n=2*2*3*5*7，此时2n含有4个不同的质因数，满足条件，而n也含有四个不同的质因数(2、3、4、5)；而当n中不含2时，假设2n=2*3*5*7,此时2n含有四个不同的质因数，而n含有3个不同的质因数(3、5、7)。因此对于(1)来说，答案不唯一，因此不充分。

(2) n²有四个不同的质因数就避免了(1)中出现的问题，n^2只有四个不同质数，由于只是n的二次方，就是全部数字的再一次相乘，因而质数是肯定的。假设 n²=2 ²3²5²7²，则n便含有四个不同的质因数(2、3、5、7) 因此(2)是充分的，此题选B

注意：①的情况无法确定包不包括2

(1) 无法确认2是否包含在4个质因子中

mark

(1) 如果2n=2.3.5.7的話
n的prime factor為3.5.7=>三個
如果2n=2^2.3.5.7的話
n的prime factor為2.3.5.7=>四個 ,不充分

(2) n^2

2）2^2 * 3^2 * 5^2 * 7^2 之积为n^2. 这样也是四个不同的质因素

(1) 如果2n=2.3.5.7的話
n的prime factor為3.5.7=>三個
如果2n=2^2.3.5.7的話
n的prime factor為2.3.5.7=>四個 ,不充分