如果x与6的最小公倍数是30，那么这3个数的最小公倍数就是30跟9的最小公倍数。

注意最小公倍数是取因子的最大指数。
A选项，30=2*3*5， 6=2*3， X=5*2^(0,1)*3^(0,1)。这种情况下可以算出6，9=3^2，X的公倍数是90
B选项，同理45=3^2*5，9=3^2，X=5*3^(2,1,0)，这种情况下也可以算出公倍数是90

要想到质因式分解，如果把30和45分解就会发现无论哪个数，最小公倍数都是90

如果x与6的最小公倍数是30，那么这3个数的最小公倍数就是30跟9的最小公倍数。
A选项，30=2*3*5， 6=2*3， X=5*2^(0,1)*3^(0,1)。这种情况下可以算出6，9=3^2，X的公倍数是90
B选项，同理45=3^2*5，9=3^2，X=5*3^(2,1,0)，这种情况下也可以算出公倍数是90

最小公倍数就是取最大指数的质因数

注意最小公倍数是取因子的最大指数。
A选项，30=2*3*5， 6=2*3， X=5*2^(0,1)*3^(0,1)。这种情况下可以算出6，9=3^2，X的公倍数是90
B选项，同理45=3^2*5，9=3^2，X=5*3^(2,1,0)，这种情况下也可以算出公倍数是90

最大公因子是交集，最小公倍数是并集，我上面的打错了

纠正一下，不是最大公倍数，是最小公倍数。

用交集并集的思想做这类题目。两个数最小公倍数就是两个数化成质数乘积形式后的并集。例如15(3*5) 和 18(3*3*2) 的最大公倍数就是两者的并集，并集就是把两者所有元素涵盖进去，有相同的元素的话就取最大值。这的并集为 3*3*2*5= 90
(1) X和6(2*3) 并集为 5*2*3: 可知 x一定有5，可能有2和3，而且就算有的话，最大的个数也就是一个2，一个3，和一个5. 所以不管是什么情况，x和6（2*3）,9 （3*3)并集都一定是 5*2*3。(2)同(1)一样的思想，通过并集去判断。
如果是最小公倍数的话就是交集。

1:X=5,10,15,30,四个数和9的least multiple number都是90，，，答案唯一。正确
2：X=5,15,45，而6和9的least multiple number是18，，，所以5,15,45和18的least multiple number 都是90，，，，答案唯一。正确

难道是有5就行？

（1）最小公倍数30=2x3x5, 说明了x为5的倍数以及小于30，以及由于2是一次方以及5也是一次方，所以x不能是20，也不会是25，所以只能是5/10/15, 带回去题干最小公倍数都是90。还有另外一种做法就是x和6的LCM=30,那题干中的9和30都有公约数3， 所以9的3会跟x和6一起被3公除，那9/3=3, 3*30=90.

1） 30=5x6, 所以x肯定是5的倍数，以及不是2的平方或者是3的平方(如果有平方那最小公倍数大于30)，那带回题干就是90

1）从题目可知最小的x为5，那x可以为5的倍数，从5/10/15/20/25/30试出x=5/10/15/30, 这几个数字带回去跟6和9的最小公倍数都是90;
2) 同理

https://www.manhattanprep.com/gmat/forums/if-x-is-a-positive-integer-what-is-t5907.html

1）无论x=5，10，15，30 ，三者的最小公倍数都是90；
2）无论x=3，5，15，45，三者的最小公倍数都是90。

对选项1，看9的质因数-两个3-是不是已经包含在内了，没包含的那个3再乘上去就对了

由（1）可以得出 x=5 或 15，但是就算是这样 5，6，9 or 15，6，9 的最小公倍数都是90，所以单独可以；
由（2）可以得出 x=5 或 15，但是就算是这样 5，6，9 or 15，6，9 的最小公倍数都是90，所以单独可以；