Statement1：
因为xy+z为奇数，xy+xz为偶数，那么（xy+xz）-(xy+z)＝xz-z一定为奇数
xz-z＝z(x-1)为奇数，那么z和x-1一定都为奇数，所以x只能为偶数。

Statement2：
xy+z为奇数，y+xz为奇数，那么（xy+z）-（y+xz）=（x-1）（y-z）一定为偶数
则可能x-1为偶数，y-z为奇数，或x-1为奇数，y-z为偶数，或两者均为偶数，此时x-1的奇偶性不确定，故x的奇偶性不确定

两种方法：
1. 老实分类，花的时间多

2.将题干和条件，相互加减，花时间少

在google上找到了很好的解答：

There are 4 cases that will satisfy xy + z = odd
(i) x = even, y = even, z = odd
(ii) x = even, y = odd, z = odd
(iii) x = odd, y = even, z = odd
(iv) x = odd, y = odd, z = even

is x even?

Statement 1:

xy + xz = even
x(y + z) = even

case (a): x = odd, (y + z) = even. this is not possible since this will not satisfy any of the cases(i) - (iv).

case (b): x = even, (y + z) = odd/even. this satisfies cases (i) and (ii).

so, since only case b is valid, x must be even. sufficient.

Statement 2:

y + xz = odd

case (c): y = odd, xz = even. this satisfies cases (ii) and (iv) where x could either odd or even. insufficient.
case (d): y = even, xz = odd. this satisfies case (iii), where x is odd.

so, since this statement doesn't provide any restriction on x, it is not sufficient.

Choose A.

Statement1：
因为xy+z为奇数，xy+xz为偶数，那么（xy+xz）-(xy+z)＝xz-z一定为奇数
xz-z＝Z(x-1)为奇数，那么z和x-1一定都为奇数，所以x只能为偶数。

Statement2代入特定数字来满足条件成立，看是否x 的值是否可被限定奇偶。
当x为1，y＝1，z为2满足statement2和题干
当x为2，y＝1，z＝1可满足statement2和题干
所以statement 2并不能决定x的奇偶性质。

老实分类。

将xy + z是奇的情况下，x,y,z全部的可能的奇偶组合列出来。再分别用条件1、条件2去过滤这些组合，看剩下的组合里x的奇偶性是否能确定。
解法虽然简单，但确实很需要清晰的逻辑。考验草稿纸的时候到啦。

（2）错在当x为奇，y为奇，z为偶的时候（2）可以成立，且x不为偶

xy+z-y-xz位 even

sucks

其实我觉得这个题目难在如何确定（2）是不可以的- -

CD上的一个思路：因为观察到xy+z和xy+xz都有个xy，所以让两者作差，得到xz-x即x(z-1)为奇数（因为偶-奇=奇），而两者乘积为奇数，x和z-1均必为奇数，得到x一定不是偶数。所以（1）单独成立。

求解答

求解答