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题库 / Prep2007E1-DS-213
If a and b are positive numbers, what are the coordinates of the midpoint of line segment CD in the xy-plane?
(1) The coordinates of C are (a, 1 - b).
(2) The coordinates of D are (1 - a, b).
Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.
Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.
BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.
EACH statement ALONE is sufficient.
Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.
还没有题目讲解（毕出老师会陆续发布对官方考题的解读，请保持关注）。
若点A,B的坐标分别为（x₁,y₁）,（x₂,y₂）,则线段AB的中点C的坐标为.
(X,Y)=(x₁+x₂)/2，(y₁+y₂)/2
一下笔就写成了两点间距离公式。。。:x
根据坐标中点公式直接求出CD中点为(1/2,1/2)
这题想的太复杂了，不必纠结a,b具体取值是否大于1！
看成三维坐标，不睡好觉还是不能作题
我也- -
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取a、b=1/2，则C、D重合于（1/2，1/2），不存在线段CD，由于一个点是没有中点的，故选E。
中点坐标：两点坐标相加除以2
注意中点坐标公式……两个点都是动态的，找数量关系
所以这道题并不需要知道a的值是多少？
中点坐标公式：x＝(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2
Coordinates of the midpoint M(xm,ym)M(xm,ym) of the line segment AB, (A(x1,y1)A(x1,y1) and B(x2,y2)B(x2,y2)) are xm=x1+x22xm=x1+x22 and ym=y1+y22ym=y1+y22
(1) C (a, 1 - b). Not sufficient.
(2) D (1 - a, b). Not sufficient.
(1)+(2) M(xm,ym)=M(x1+x22,y1+y22)=M(a+1−a2,1−b+b2)=M(12,12)M(xm,ym)=M(x1+x22,y1+y22)=M(a+1−a2,1−b+b2)=M(12,12). Sufficient.
take the mean of x1&x2 and y1&y2