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题库 / Prep2007E1-DS-217
a1 , a2 , a3 , . . . , a15
In the sequence shown, an = an - 1 + k, where ~$2\leq n\leq 15$~ and k is a nonzero constant. How many of the terms in the sequence are greater than 10 ?
(1) a1 = 24
(2) a8 = 10
Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.
Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.
BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.
EACH statement ALONE is sufficient.
Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.
根据题目可以知道，这个有限的数列是一个等差数列，且公差k是一个非零常数。问数列中有多少个比10大的数？
条件1：知道首项为24，但不知道公差，如果公差大于零，那么全部15个数都大于零，如果公差小于零，则无法确定这个个数。不充分
条件2：数列的中项a8 = 10，他的前后均有7个数，无论公差k大于零还是小于零，中项两边总有一边是恒大于10的，所以一定有7项大于10。充分
这个题最妙的地方=》①等差数列②10刚好就是题目中要比的数值！！③a8是等差数列中最中间的数字 所以不论递增还是递减 只要a8=10，就一定会有7个数字大于10,7个数字小于10
陷阱提示：10刚好就是题目中要比的数值
8是15的中位数，k不等于0，则数列必定递增或者递减。无论递增还是递减，左右都是7个数会大于中位数。
厉害
这题好厉害
陷阱：第8个数在第1和第15个数的中位，不管k大于小于0，都有7个数字大于10
大陷阱
这个题最妙的地方=》①等差数列②10刚好就是题目中要比的数值！！③a8是等差数列中最中间的数字 所以不论递增还是递减 只要a8=10，就一定会有7个数字大于10,7个数字小于10
只有15项！不是无穷的！
注意看清题目问大于10的有几项 数列总共只有15项
条件2 a8=10 前7后7.必有7项大于10
How many of the terms in the sequence are greater than 10
原来这题那么复杂。。
注意条件2正好是中间的数a8