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题库 / Prep2007E1-DS-3
How many different prime numbers are factors of the positive integer n ?
(1) Four different prime numbers are factors of ~$2n$~.
(2) Four different prime numbers are factors of ~$n^2$~.
Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.
Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.
BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.
EACH statement ALONE is sufficient.
Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.
还没有题目讲解（毕出老师会陆续发布对官方考题的解读，请保持关注）。
(2) n²有四个不同的质因数就避免了(1)中出现的问题，n^2只有四个不同质数，由于只是n的二次方，就是全部数字的再一次相乘，因而质数是肯定的。假设 n²=2 ²3²5²7²，则n便含有四个不同的质因数(2、3、5、7) 因此(2)是充分的，此题选B
4怎么能是质因子呢？登录 或 注册 后可以参加讨论
对策：记住两个不同的数的乘积，分别有重叠的质因数可能性存在。
4个不同的质数是n^2的因数，则多少个质数是n的因数？
问下这个该如何理解？4个不同的质数是n^2的因数并不代表n^2的质数因数只有4个呀？比如3/4是60的质数因数，60有3/4/5 3个质数因数。
(2) n²有四个不同的质因数就避免了(1)中出现的问题，n^2只有四个不同质数，由于只是n的二次方，就是全部数字的再一次相乘，因而质数是肯定的。假设 n²=2 ²3²5²7²，则n便含有四个不同的质因数(2、3、5、7) 因此(2)是充分的，此题选B
n的prime factor為3.5.7=>三個
如果2n=2^2.3.5.7的話
n的prime factor為2.3.5.7=>四個 ,不充分
n的prime factor為3.5.7=>三個
如果2n=2^2.3.5.7的話
n的prime factor為2.3.5.7=>四個 ,不充分
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