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题库 / Prep2007E1-DS-88
What is the greatest common divisor of positive integers m and n ?
(1) m is a prime number.
(2) 2n = 7m
Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.
Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.
BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.
EACH statement ALONE is sufficient.
Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.
问正整数m和n的最大公约数是多少？
条件1：m是质数。我们知道质数的约数只有1和它本身。但由于我们不知道n的情况所以我们无法确定他们的最大公约数。不充分
条件2：2n=7m，2n一定是偶数，所以7m也是偶数，所以m一定是一个偶数。但依然不能得出两者的最大公约数。不充分
条件1+2：m是质数，同时是偶数。我们知道，同时是质数还是偶数的数字只有2，所以m=2，n=7，最大公约数是1.
1、需要求出准确的“数值”，不能用m，n表示
2、可能存在最大公约数为1的情况
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