standard deviation标准差=方差的算术平方根,而方差=【(x-平均数)²+(y-平均数)²+(z-平均数)²】/3,现在xyz同时增加5,所以平均数也增加5,所以方差没有变,所以标准差也没有变
如果xyz同时乘以5,则平均数放大5倍,每个数放大5倍,(x‘-平均数’)²=(5x-5平均数)²=25*(x-平均数)²,【(x‘-平均数’)²+(y‘-平均数’)²+(z‘-平均数’)²】/3=25*【(x-平均数)²+(y-平均数)²+(z-平均数)²】/3=25倍原来的方差,标准差则等于5倍原来的标准差。
standard deviation标准差=方差的算术平方根,而方差=【(x-平均数)²+(y-平均数)²+(z-平均数)²】/3,现在xyz同时增加5,所以平均数也增加5,所以方差没有变,所以标准差也没有变
如果xyz同时乘以5,则平均数放大5倍,每个数放大5倍,(x‘-平均数’)²=(5x-5平均数)²=25*(x-平均数)²,【(x‘-平均数’)²+(y‘-平均数’)²+(z‘-平均数’)²】/3=25*【(x-平均数)²+(y-平均数)²+(z-平均数)²】/3=25倍原来的方差,标准差则等于5倍原来的标准差。
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