A committee of threepeople is to be chosen from four married couples. What is the number of different committeesthat can be chosen if two people who are married to each other cannot bothserve on the committee?
16
24
26
30
32
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1 没有couple的组合＝所有组合－有couple的组合，计算式：
所有组合＝C(8)3＝56 八个人里选三个人 没有排序
有couple的组合＝C(4)1*C(6)1=24: C(4)1是4对couple选一对，已经有两个人了 C(6)1是剩下6个人里选一个。
答案＝56－24＝32
2 先从四对夫妻里面选三对夫妻 c(4)3 再从这三对夫妻里面 每对各自选一个人出来c21*c21*c21
所以一共是4*2^3 =32
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条件取反=C41*C61=24
56-24=32
然后再从每对夫妻里任意地挑一个人组成三组人C21*C21*C21
所以可能性为：C43*C21*C21*C21=4*2*2*2=32
①：先从8个人里面选3个，就是C8^3；
②：这些组合里面要排除夫妻，那么包含有夫妻二人的组合就是C4^1*C6^1，夫妻是2个人，四对里面选一对，还剩下1个名额，就从剩下的6个人里面选；
③：C8^3-（C4^1*C6^1）=32。
全部的减去里面有夫妻的选择法： C 8 3 - C 4 1* C6 1（4对夫妻选一对，剩下一个人随便从6个人里面选）
不知道这么想对不对