A committee of threepeople is to be chosen from four married couples. What is the number of different committeesthat can be chosen if two people who are married to each other cannot bothserve on the committee?
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两种方法： 1 没有couple的组合＝所有组合－有couple的组合，计算式： 所有组合＝C(8)3＝56 八个人里选三个人 没有排序 有couple的组合＝C(4)1*C(6)1=24: C(4)1是4对couple选一对，已经有两个人了 C(6)1是剩下6个人里选一个。 答案＝56－24＝32 2 先从四对夫妻里面选三对夫妻 c(4)3 再从这三对夫妻里面 每对各自选一个人出来c21*c21*c21 所以一共是4*2^3 =32
归因：信息转化错误。把从4对伴侣里选3个和从3对伴侣里各选1个人整合成了1个步骤 C43
我吐了，没考虑到可以全选男的或女的
8选3,无条件=C8 3=56 条件取反=C41*C61=24 56-24=32
先选三对夫妻C43 然后再从每对夫妻里任意地挑一个人组成三组人C21*C21*C21 所以可能性为：C43*C21*C21*C21=4*2*2*2=32
8个人选3个，这3个不能包含一对夫妻。 ①：先从8个人里面选3个，就是C8^3； ②：这些组合里面要排除夫妻，那么包含有夫妻二人的组合就是C4^1*C6^1，夫妻是2个人，四对里面选一对，还剩下1个名额，就从剩下的6个人里面选； ③：C8^3-（C4^1*C6^1）=32。
56 - 24 全部的减去里面有夫妻的选择法： C 8 3 - C 4 1* C6 1（4对夫妻选一对，剩下一个人随便从6个人里面选） 不知道这么想对不对
小团子的解答： 一开始的c四三是把每组夫妻都捆绑，所以就是选出来是三组，不是六个人。然后三组里面具体每一组选出来的到底是丈夫还是妻子呢，那每组都有两种可能性，一共是三组，所以是二的三次方。C4^3乘以2^3
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两种方法：
1 没有couple的组合＝所有组合－有couple的组合，计算式：
所有组合＝C(8)3＝56 八个人里选三个人 没有排序
有couple的组合＝C(4)1*C(6)1=24: C(4)1是4对couple选一对，已经有两个人了 C(6)1是剩下6个人里选一个。
答案＝56－24＝32
2 先从四对夫妻里面选三对夫妻 c(4)3 再从这三对夫妻里面 每对各自选一个人出来c21*c21*c21
所以一共是4*2^3 =32
厉害了
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归因：信息转化错误。把从4对伴侣里选3个和从3对伴侣里各选1个人整合成了1个步骤 C43
我吐了，没考虑到可以全选男的或女的
8选3,无条件=C8 3=56
条件取反=C41*C61=24
56-24=32
先选三对夫妻C43
然后再从每对夫妻里任意地挑一个人组成三组人C21*C21*C21
所以可能性为：C43*C21*C21*C21=4*2*2*2=32
8个人选3个，这3个不能包含一对夫妻。
①：先从8个人里面选3个，就是C8^3；
②：这些组合里面要排除夫妻，那么包含有夫妻二人的组合就是C4^1*C6^1，夫妻是2个人，四对里面选一对，还剩下1个名额，就从剩下的6个人里面选；
③：C8^3-（C4^1*C6^1）=32。
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全部的减去里面有夫妻的选择法： C 8 3 - C 4 1* C6 1（4对夫妻选一对，剩下一个人随便从6个人里面选）
不知道这么想对不对
小团子的解答： 一开始的c四三是把每组夫妻都捆绑，所以就是选出来是三组，不是六个人。然后三组里面具体每一组选出来的到底是丈夫还是妻子呢，那每组都有两种可能性，一共是三组，所以是二的三次方。C4^3乘以2^3