If n is a multiple of5 and ~$n=\left ( p^{2} \right )q$~, where p and q areprime numbers, which of the following must be a multiple of 25 ?
~$p^{2}$~
~$q^{2}$~
~$pq$~
~$p^{2}q^{2}$~
~$p^{3}q$~
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n=p^2*q，设n=5a，所以只有2种情况，q=5并且p^2=a，或者pq=5，并且p=a。 所以d选项p^2*q^2=25*a^2，或者p^2*q^2=(pq)^2=25。
p^2q=5的倍数。所以可以是p为5 也可能q为5.但是要一定成立的话一定要是p^2q^2.因为这样才是must be 25的倍数 题目的问法可以有两种，一种是must be ，一种是could be。这道题问的是must be 的话，就必须排除所有的不可能性 p^2q=5的倍数。那么可以是p=5，q=1.也可以是p=1，q=5. A选项，p=1，q=5，A选项不成立 B选项，p=5，q=1，B选项不成立 C选项，p=5，q=1.或p=1，q=5.都不成立 E选项，p=1，q=5不成立 D选项，当p=5，q=1.或p=1，q=5.都成立
三种情况 p是5的倍数，q是5的倍数或者p q都是5的倍数
分情况排除。
忽略了p也可以是5的倍数。。三种情况 p是5的倍数，q是5的倍数或者p q都是5的倍数。。
同问B为啥不对。。
好像去北京见HELR，可是我在福州。
p^2)*q=multiple of 5 ∴q=5z（z is integer） ∴q^2 =25K ∴B???????????????
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n=p^2*q，设n=5a，所以只有2种情况，q=5并且p^2=a，或者pq=5，并且p=a。
所以d选项p^2*q^2=25*a^2，或者p^2*q^2=(pq)^2=25。
p^2q=5的倍数。所以可以是p为5 也可能q为5.但是要一定成立的话一定要是p^2q^2.因为这样才是must be 25的倍数
题目的问法可以有两种，一种是must be ，一种是could be。这道题问的是must be 的话，就必须排除所有的不可能性
p^2q=5的倍数。那么可以是p=5，q=1.也可以是p=1，q=5.
A选项，p=1，q=5，A选项不成立
B选项，p=5，q=1，B选项不成立
C选项，p=5，q=1.或p=1，q=5.都不成立
E选项，p=1，q=5不成立
D选项，当p=5，q=1.或p=1，q=5.都成立
三种情况 p是5的倍数，q是5的倍数或者p q都是5的倍数
分情况排除。
忽略了p也可以是5的倍数。。三种情况 p是5的倍数，q是5的倍数或者p q都是5的倍数。。
同问B为啥不对。。
好像去北京见HELR，可是我在福州。
p^2)*q=multiple of 5
∴q=5z（z is integer）
∴q^2 =25K
∴B???????????????