At a dinner party, 5 peopleare to be seated around a circular table. Two seating arrangements are considered different only when thepositions of the people are different relative to each other. What is the total number of different possibleseating arrangements for the group?
5
10
24
32
120
圆桌题=n!/n
圆桌不是方桌,有重复的可能,所以得固定住一个,剩下的4*3*2
are different relative to each other.=》只有人们之间的相对位置不一样才被认为是一种different的坐法
5!/5, 5个人随便坐=5!,因为是圆桌,那么会同一个顺序会出现5次,比如BACDE, CDEBA, DEBAC, and EBACD are all the same outcome as ACDEB,所以5!/5
因为是由相对于其他人的位置来决定自己的位置是否有改变的,即5个位置不分ABCDE,类似于圆桌不像方桌,不分上下左右/东南西北,只将人与人的相对位置作为位置的标尺。
第一个人随便坐哪里;第二个人无论坐哪里,相对于第一个人的位置都是不一样的,有4种选择;第3个人有3种选择……,总共有4*3*2*1种选择。
一共有5!种坐法,把围着桌子转的5中情况排除
5!/5 =24
圆桌题 (n-1)!
4!,第一个人随便坐,后面的相对于他来选位置,4个人4个位置