x*y=最小公倍数*最大公约数

最小公倍数的求法不熟悉，是全部质因数相乘，所以条件二意味着至少一个数里面有两个2.

最小公倍数取共同因数的最大^值相乘
(1)说明x,y的因数里相同的有且只有2,5,两者相乘能被4整除，能不能被8整除取决于其中一个是否另外有一个2.
(2)100去重后是(2,2,5,5),意味着有x,y里有一个有（2²，5²，或2²*5²）。说明其中一个有2个2，另一个最多可以有2个2，也可以没2，乘积是否有3个2不确定。
(1) (2)联立，说明x,y都各自有1个2，并且至少其中一个有2个2，xy总共有至少3个2，可以被8整除。

(1)说明x,y的因数里相同的有且只有2,5,两者相乘能被4整除，能不能被8整除取决于其中一个是否另外有一个2.
(2)说明x,y各自的因数汇总、去重后是(2,2,5,5)。说明其中一个有2个2，另一个最多可以有2个2，也可以没2. 乘积是否有3个2不确定。
(1) (2)联立，说明x,y都各自有1个2，并且至少其中一个有2个2，xy总共有至少3个2，可以被8整除。【易错】

(1)说明x,y的因数里相同的有且只有2,5,两者相乘能被4整除，能不能被8整除取决于其中一个是否另外有一个2.
(2)说明x,y各自的因数汇总、去重后是(2,2,5,5)。说明其中一个有2个2，另一个最多可以有2个2，也可以没2. 乘积是否有3个2不确定。
(1) (2)联立，说明x,y都各自有1个2，并且至少其中一个有2个2，xy总共有至少3个2，可以被8整除。

The most important property of LCM and GCD is: for any positive integers xx and yy, x∗y=GCD(x,y)∗LCM(x,y)

(1)说明x,y的因数里相同的有且只有2,5,两者相乘能被4整除，能不能被8整除取决于其中一个是否另外有一个2.
(2)说明x,y各自的因数汇总、去重后是(2,2,5,5)。说明其中一个有2个2，另一个最多可以有2个2，也可以没2. 乘积是否有3个2不确定。
(1) (2)联立，说明x,y都各自有1个2，其中一个有2个2，xy总共有3个2，可以被8整除。

xy=1000

如果x取了2*2，y取了5*5，那xy没有三个2，所以不会是8的倍数。但是如果x取了2*2，y取了2*5*5，那就有三个2了，会是倍数。insufficient.
两个结合：根据条件1给出的m，n，结合第二点，那m，n一定是要从2，5，2，5中挑选的。但是又不能有公因子。所以m，n只能一个挑2，另外一个挑5，所以x，y分别是，2*2*5，5*2*5，所以xy一定是8的倍数

根据第一个条件，把10分解成质因子（最小公倍数，最大公因子类的题目都要这样做第一步），2*5. 所以x=n*2*5, y=m*2*5. xy=(m*n)*2*5*2*5.因为不知道m和n具体是多少，所以第一个条件，insufficient.
第二个条件：分解质因子，100=2*5*2*5. x，y的两个数的因子只要从2,5,2,5中挑选即可，需满足的条件是，x的因子和y的因子放在一起至少有两个2和两个5（否则不能是100的公倍数）。

x*y=最小公倍数*最大公约数

x*y=x,y的最小公倍数*x,y的最大公约数
xy=100*10=1000能被8整除

for any two positive integers X and Y,
X x Y = (lcm of X and Y) x (gcf of X and Y)