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题库 / Prep2007E2-DS-138
If zy < xy < 0, is |x - z| + |x| = |z| ?
(1) z < x
(2) y > 0
Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.
Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.
BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.
EACH statement ALONE is sufficient.
Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.
还没有题目讲解（毕出老师会陆续发布对官方考题的解读，请保持关注）。
此题不需要两个选项就能恒成立，这也是正向推导的结果；不过做题的时候为快捷，还是从选项出发逆向验证比较快。
条件1和2等价，一个意思都说明y>0
条件1和2等价，一个意思都说明y>0 z
y>0时，x>Z Z
因为 zy < xy < 0 又z < x
所以y不可能是负数，要不然z应该大于x
zy < xy < 0的题干已经表明了x和z是同号的。
分析：根据题干不等式，可推知x，y不同号，z，y不同号
当y>0时，x>z；当y＜0时，z＞x。
（1） 若z＜x，y＞0，那么zx都为负，随便套个数就等于这个公式
（2） y＞0就可得x>z，且两个都是负数，同上。
根据题目条件推出：y>0,0>x>z;yx>0
条件一：画坐标轴，能得出
条件二：同一
If zy < xy < 0，xz>0（即两者同正负）
条件一：z < x，
则z < x< 0，|x| = -x, |z| = -z , |x - z|=x-z
|x - z| + |x| =x-z-x=-z=|z|, 故原题可证；
条件二： y > 0
则z < x< 0，论证同条件一。
If zy < xy < 0 ，
1结合if，则自然y>0
2结合if，则自然z
不知道为什么打了一串式子发不出来也删不掉。。。总之我想问无论y大于0或者小于0，都能推出来这个结论啊。。。
好像是这样的........
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虽然做对了但是觉得很奇怪。 这道题似乎根本不需要条件（1）或者（2）都能恒成立啊？由题目知y不为0，分情况：当 y>0时，z
如果y>0, y>x>z
A. If y
老师，请问这道题的（1）如果当yz>0,那么等式就不成立了，但是当y>0时,z
老师，请问这道题的（1）如果当yz>0,那么等式就不成立了，但是当y>0时,z