n^2-1=(n+1)（n-1）
条件一：n是奇数，设n=2a+1，则n^2-1=(n+1)（n-1）=2a（2a+2）=4a（a+1）；a和a+1是两个连续整数，一定有个因子2，因此4a（a+1）=8*？，充分；
条件二：n不能被8除，n里面不含有因子2和4，所以n^2也不能被8除，n^2-1不好判断，不充分；

奇数的平方被4除余1.
偶数的平方能被4整除

设n=2k+1, k为整数
(2k+1)²-1=4k²+4k=4k(k+1)
显然k与k+1一奇一偶，k*(k+1)是偶数
故n²-1能被8整除
n不被8整除时，n为任意不被8整除的数，且（nXn-1）/8的余数也是任意的，无法确定。

看到偶数和奇数，就可以设偶数为2n,奇数为2n+1这样来做
当n为奇数的时候：n^2-1= 2n(2n+2)=4n(n+1) n和n+1两个连续整数肯定有一个是偶数，则可以被8整除
n不能被8除的时候，则因素厘米不含有2和4的因子，因此n^2不能被8整除，那么n^2-1就不好判断了

n是奇数，另外就是偶数——（n-1）就是能被2整除，(n+1) 能被4整除（n-1)(n+1)起码是8的倍数
连续三个整数的乘积是3的倍数 因为n不能被3整除，那么（n-1)(n+1)一定是3的倍数，

n^2-1=(n+1)（n-1）
条件一：n是奇数，设n=2a+1，则n^2-1=(n+1)（n-1）=2a（2a+2）=4a（a+1）；a和a+1是两个连续整数，一定有个因子2，因此4a（a+1）=8*？，充分；
条件二：n不能被8除，n里面不含有因子2和4，所以n^2也不能被8除，n^2-1不好判断，不充分；

遇到奇数先设n=2k-1
相邻两个自然数的乘积.必然是2的倍数

1.遇到奇偶的问题一般设数，奇数=2N+1或者2N-1都行
2.n不被8整除时，n为任意不被8整除的数，且（nXn-1）/8的余数也是任意的，无法确定。

条件一：n为奇数，
故设n=2k-1
n^2-1=(2k-1)^2-1
=4k(k-1)
因为 k(k-1)是相邻两个自然数的乘积.必然是2的倍数.所以原式4k(k-1)必然是8的倍数，故由条件一可知r=0.

赞一个 说的对

这种类型的题一向不会，求解释

设n=2k+1, k为整数
(2k+1)²-1=4k²+4k=4k(k+1)
显然k与k+1一奇一偶，k*(k+1)是偶数
故n²-1能被8整除

当n为奇数时，有3^2-1=8、5^2-1=24...均为8的倍数，此时r=0。n不被8整除时，r无法确定。