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题库 / Prep2007E2-DS-188
Is x4 + y4 > z4 ?
(1) x2 + y2 > z2
(2) x + y > z
Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.
Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.
BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.
EACH statement ALONE is sufficient.
Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.
还没有题目讲解（毕出老师会陆续发布对官方考题的解读，请保持关注）。
1）x^2+y^2和z^2都是正数
（x^2+y^2)^2=x^4+y^4+2x^2y^2>z^4，但不能推出x^4+y^4>z^4
2)x,y，z的符号不确定，不能判断
1）+2）只能知道x^4+2x^2y^2+y^4>z^4,不能判断x^4+y^4与z^4的大小
第一个是整数分数
第二个是 正负数问题
我的思路：
1.分别把三个平方视为三角形的三边，那么A就不一定对
2.考虑正负数的情况，很容易得出不一定的答案
1. 正负数一致了，因为没有说是整数，如果是分数，乘得越多越小
2. 不知道正负数
注：题目不是条件！！！
为什么评论很多都提到分数或非整数。。这跟非整数有啥关系。。。
x^2=3 , y^2=4 , z^2=5 (1) x^2 + y^2 > z^2 成立， 题目不成立，题目里没有说明xyz都是整数，所以不充分
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把x^2 y^2 想成分数 z 想成1
【求不出来时，别瞎选】只能知道x^4+2x^2y^2+y^4>z^4,不能判断x^4+y^4与z^4的大小
误将题目看作条件去判断。。。不等式两边同时平方可以进行判断。
A选项平方的结果是：x^4+y^4+2x^2y^2>z^4，但不能推出x^4+y^4>z^4
误将题目看作条件去判断。。。不等式两边同时平方可以进行判断。
条件一：x^2+y^2>z^2，可知不等式两边都大于0，将两边同时平方，不等号的方向不变。得到：x^4+y^4+2(x^2)(y^2)>z^4，因为2(x^2)(y^2)是大于0的，所以条件一不能推出x^4+y^4>z^4
举例子：6，8，9
分数
考虑左右两边正负，左右两边同为整数，同为小数，更要注意一边小数一边整数的情况！！
不仅要考虑正负，还有条件并没有给出整数，所以要考虑非整数的情况
think about 分数
1+1 根号2的根号2
要记住有分数的成分在里面，乘的多就越来越小。
条件1: 当x=0.8； y=0.8； z=1 的时候 条件一成立，但是题目不成立，所以不充分