扫描二维码，直接登录
题库 / Prep2007E2-DS-60
Does the integer k have a factor p such that 1 < p < k ?
(1) ~$k> 4!$~
(2) ~$13!+2\leq k\leq 13!+13$~
Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.
Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.
BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.
EACH statement ALONE is sufficient.
Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.
本题的考点在于理解质数的定义：除了1和本身以外没有更多的质因子。题目中的k如果是一个质数，那么是不会有一个介于1和k之间的因子p的。所以本题其实是在问，k是否是一个质数。
条件1：整数k大于4的阶乘，在一个开区间内一定同时有质数和合数存在，不充分；
条件2：13的阶乘中包含1,2,3,...,13这些因子，所以13!+2一定可以被2整除，同理可得区间内所有整数都不是质数，充分。
答案选B。
本题的考点在于理解质数的定义：除了1和本身以外没有更多的质因子。题目中的k如果是一个质数，那么是不会有一个介于1和k之间的因子p的。所以本题其实是在问，k是否是一个质数。
条件1：整数k大于4的阶乘，在一个开区间内一定同时有质数和合数存在，不充分；
条件2：13的阶乘中包含1,2,3,...,13这些因子，所以13!+2一定可以被2整除，同理可得区间内所有整数都不是质数，充分。
答案选B。
登录 或 注册 后可以参加讨论