If ab ≠ 0 and points (-a, b) and (-b, a) are in the same quadrant of the xy-plane, is point (-x, y) in this same quadrant?
(1) xy > 0
(2) ax > 0
Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.
Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.
BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.
EACH statement ALONE is sufficient.
Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.
代值
(-a, b)
(-b, a) 同象限-->ab同正负。
题目:ab≠ 0 --> a≠ 0 ,b≠ 0 ;(-a, b) and (-b, a) 同象限-->ab同号。问(-x, y) 是否同象限-->xy什么符号?
(1)xy > 0 --> xy同符号。但是不知道具体什么符号,insufficient
(2)ax > 0 --> ax同符号~abx同号。但是不知道y什么符号,insufficent
(1)+(2) abxy同符号 --> 可以判断是否同象限,sufficient
题干可知,ab 为同正同负。第二或第四象限。
1)只能推出x、y同正同负,第二或第四。不行
2)没有 Y 的条件。
1+2可知,a,x,y 同正同负,因此可确定 肯定和题干的点在一个象限,不管她是第二还是第四。
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quadrant象限。
分析:这道题中quadrant没搞清楚什么意思导致错了。“quadrant”象限。
∵题目说,这两个点A(-a,b)和B(-b, a)在同一个象限,则a,b必然同正或同负。
∴若a,b为正数,则AB两点都在第二象限,
若a,b为负数,则AB两点都在第四象限。
根据(1)(2)知a, x, y也是同正或者同负的,那么(-x,y)本质上和(-a,b)或者(-b,a)没什么区别了。
本题选C
1.(-x,y)唯一确定一个象限
2.(-x,y)与 (-a, b) and (-b, a) 在一个象限
由于(-a,b)(-b,a)在同一个象限,所以ab>0,且这两点可能在第二或者第四象限内;
条件1.只能说明(-x,y)可能在第二象限,也可能在第四象限,所以不充分;
条件2. ax>0,明显不充分;
但是两个条件联立,可以发现当ax>0时,(-x,y)一定和(-a,b)(-b,a)在同一个象限内
本题问“(-a, b) and (-b, a) and (-x, y)”是否在同一个象限的核心是“a,b,c,d是否同正负”,由题设可知a和b同正负,条件1可知x和y同正负,条件二可知a和x同正负。所以综合条件1和条件2可知abxy同正负。
由题目可得,a和b同正负,因此题中给出的两个点(-a,b)、(-b,a)在a=b>0时,在第二象限;在a=b
题目条件的意思是ab>0,即ab同正或者同负。因为a,b值不确定,所以另一个点在同一象限需要 1. X坐标正负相同,ax>0. 2. xy同好,即xy>0.所以选C.