类比|枚举推理

【逻辑故事1】 1816年的一天，法国医生雷奈克出诊为一位年轻的女性看病，一见病人，雷奈克就犯起愁来：这位女性的身体非常肥胖，要诊断她的心脏和肺部是否正常，按照当时医生惯用的方法，把耳朵贴近病人的胸部来听，肯定听不清楚，更何况她是一位年轻的女性。雷奈克抬头看了看院子里正在玩耍的小孩，脑子里突然浮现出几年前看到一个孩子们经常玩的游戏：一个孩子用钉子敲木板的一头，另外的孩子们争先恐后地把耳朵贴近木板的另一头，兴致勃勃的倾听着。

为什么木头能够把声音这样清晰地传过来呢？雷奈克稍微想了想，只见他拍了下手说：“就是这样！就是这样！”雷奈克要来一叠纸，紧紧地卷成一个卷，然后把纸卷的一端放在姑娘的胸部，另一端放在自己的耳朵上，侧着脸听了起来。“真是一个妙法！”雷奈克高兴地喊了一句。回到家里，雷奈克找到一根木棒，造成了历史上第一个“听诊器”。

【逻辑故事2】邹忌修八尺有余，而形貌昳丽。朝服衣冠，窥镜，谓其妻曰：“我孰与城北徐公美？”其妻曰：“君美甚，徐公何能及君也？”城北徐公，齐国之美丽者也。忌不自信，而复问其妾曰：“吾孰与徐公美？”妾曰：“徐公何能及君也？”旦日，客从外来，与坐谈，问之客曰：“吾与徐公孰美？”客曰：“徐公不若君之美也。”明日，徐公来，孰视之，自以为不如；窥镜而自视，又弗如远甚。暮寝而思之，曰：“吾妻之美我者，私我也；妾之美我者，畏我也；客之美我者，欲有求于我也。”

于是入朝见威王，曰：“臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王.由此观之，王之蔽甚矣。”                    ----《战国策.齐策》

类比推理概述

定义：类比推理是根据两个或两类对象在某些属性上相同，推断出它们在另外的属性上（这一属性已为类比的一个对象所具有，另一个类比的对象那里尚未发现）也相同的一种推理。

例如两个【逻辑故事】所描述的内容：在【逻辑故事1】中，雷奈克做了类比推理，两个对象分别为“小孩们玩耍的木板”和“听诊器”，既然小孩们可以在木板的另一侧听到敲击钉子的声音，那么雷奈克也一定可以从木板的另一侧听到心跳声；在【逻辑故事2】中，邹忌做了类比推理，两个对象分别为“邹忌的容貌”和“齐王的治国”，既然邹忌的身边人可以因为某些原因而骗邹忌，那么齐王身边人也可以因为某些原因而骗齐王。

类比推理结构

类比推理的结构，可表示如下：

A有属性a、b、c、d
B有属性a、b、c

所以，B有属性d。

类比推理评估

类比推理有两个评估方向：

CQ1：相似性问题
CQ2：反案例问题

枚举推理概述

【逻辑案例3】在《随机漫步的傻瓜》一书中，塔勒布给读者们举了一个火鸡的例子，其中国版是：一只老母鸡，被养了三年，它总结出了1000天的经验：主人对我很好，每次伸过手来都是喂我好吃的。但第三年过年的那一天，即，第1001天，一直伸过来喂它的手，却抓住了它的脖子，把它摔死了，它成了春节餐桌上的清炖老母鸡。

 在【逻辑案例3】中，老母鸡做出的就是枚举推理，它利用自己1000天的样本观察，总结出主人会永远对它好。

枚举推理是根据在各种条件下对大量样本的观察发现样本们无一例外地具有性质P，得出总体很可能具有性质P的结论的推理。例如：

游览桂林的人，到七星岩、芦笛岩看到了仙境般的洞府，到伏波山又看到布满石刻的还珠洞，到叠彩山又看到了清风徐来的风洞。于是，游客很自然地产生了一种想法：桂林的山是不是都有洞？有的游客则干脆说：桂林的山都是有洞的。郭沫若游览桂林时就写了“请看无山不有洞，可知山水贵虚心”的诗句。

游客从有限的观察中推导出一个普遍的规律，这种推理形如：

样本1有（或没有）性质P；
样本2有（或没有）性质P；
样本3有（或没有）性质P；

所以，可能总体也有（或没有）性质P。

枚举推理的结构

枚举推理的结构，可表示如下：

前提：样本1有属性P
结论：总体有属性P。

枚举推理评估

枚举推理一共有两个评估方向：

CQ1：样本代表性问题
CQ2：其它样本问题