题目分析：
本题看似考查的是习惯用语，实际上考查的是对于句意逻辑的把握。

选项分析：

A选项：Correct. 本选项在语法和逻辑上均是正确的。

B选项：either…or…是习惯表达，不能用either…and…。另外，应该用thanking her for such help 和asking the goddess Bona Dea’s aid平行，不能用不定式to thank。

C选项：either…and…错误同(B)。

D选项：不定式短语to heal physical and mental ills应改为介词短语in healing physical and mental ills。这点考查了“不定式和ing的区别”。用之于本题，确实，在英语中存在ask sb to do sth这个短语，但此时的ask是要求的意思，例如：
My teacher asked me to finish the task.（我的老师要求我完成作业）
这个表达不符合本题的语境。试想，这些人怎么敢“要求”上帝帮助他们呢？只能是寻求上帝在某个方面的帮助。因此，本题中的ask是“寻求”的意思，此时约束力较差，宾语的补足语部分只能用ing短语，即，我们不能写为：
asking the goddess Bona Dea's aid to heal physical and mental ills
只能写成：
asking the goddess Bona Dea's aid in healing physical and mental ills
另外，to thank平行错误同(B)。

E选项：to heal错误同(D)。

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