题目分析：

（1）  例如x=1，y=-1，~$x^y=1$~,~$y^x=-1$~，则不满足~$x^y＜y^x$~。又如x=4，y=-2，~$x^y=\frac{1}{16}$~，满足，所以~$x^y＜y^x$~，仅条件1无法判断。

（2）  例如y=3，x=1符合条件2，~$x^y=1$~,~$y^x=3$~，满足~$x^y＜y^x$~。又如y=3，x=3，~$x^y=27$~,~$y^x=27$~，不满足~$x^y＜y^x$~，因此，仅有条件2也无法判断。

结合条件1和条件2，如果题目中的不等式成立，将条件1代入题目中的不等式，有~$y^{2y}＜y^x$~，因为x和y是非0整数，所以，要想不等式成立，只需要~$x＞y^2$~且x和y均为正数即可，将x=2y代入得到~$2y＞y^2$~，解得y＞2，即条件2给出的不等式，所以，满足条件1和条件2即可判断题目中的不等式。

因此，本题答案为（C），两个条件结合起来才能解题，任何单独一个均不行。

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