题目分析：

A. y=x, 存在 x,y 都是整数的情况。x=1,y=1

B．y=x+~$\frac{1}{2}$~, 整理转化为 y-x=~$\frac{1}{2}$~; 不存在两个整数的差为分数，两个整数的差只能是整数。                               

C.y = x + 5， 存在 x=1,y=6.只要 x 是整数，y 就是整数。

D.   y = ~$\frac{1}{2}$~x.x是偶数，y是整数。

E.   y = ~$\frac{1}{2}$~x+5, 只要 x 是偶数，y 是整数。

综上：答案就是B。

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