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题库 / Prep2007E1-PS-39
A certain stock exchange designates each stock with a one-, two-, or three-letter code, where each letter is selected from the 26 letters of the alphabet. If the letters may be repeated and if the same letters used in a different order constitute a different code, how many different stocks is it possible to uniquely designate with these codes?
2,951
8,125
15,600
16,302
18,278
很典型的排列题目：
问有三种编码，分别是1位，2位，3位，每一位字母都是26个字母表中的。编码中的字母可以重复，同样的字母如果顺序不同也认为是不同的编码，问一共可以构成多少种编码。
解题步骤如下：
1位编码：只有26种
2位编码：由于顺序不同也是不同的编码，即ab和ba是两个不同的编码，所以2位编码共有~$26^2$~种
同理，3位编码共有~$26^3$~种
所以共有26+~$26^2$~+~$26^3$~=18,278
26$26里并没有重复AA两次
个位数为6+6+6=18 个位是8
个位数为6+6+6=18 个位是8