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题库 / Prep2007E2-DS-197
The integers m and p are such that 2 < m < p and m is not a factor of p. If r is the remainder when p is divided by m, is r > 1 ?
(1) The greatest common factor of m and p is 2.
(2) The least common multiple of m and p is 30.
Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.
Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.
BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.
EACH statement ALONE is sufficient.
Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.
还没有题目讲解（毕出老师会陆续发布对官方考题的解读，请保持关注）。
余数三大定理有
余数的加法定理：a与b的和除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之和，或这个和除以c的余数。
余数的乘法定理：a与b的乘积除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数的积，或者这个积除以c所得的余数。
同余定理：若两个整数a、b被自然数m除有相同的余数，那么称a、b对于模m同余
（1）说明p/m的余数是2的倍数，所以一定大于1，充分
（2）（m,p）可能为（2，15），（3，10），（5，6），（6，10），（10，16）。。。余数分别为1，1，1，4，6，不充分
所以选A
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