In a certain group of 10 members, 4 members teach only French and the rest teach only Spanish or German. If the group is to choose a 3-member committee, which must have at least 1 member who teaches French, how many different committees can be chosen?


40

50

64

80

100

考题讲解

10人中有4人只教法语,剩下6人只教西语或者德语。从10人中选三人成小队,至少有一个人教法语。问有多少种选法?
解答:至少有一个教法语的老师有如下这几种情况:1.仅有1个法语老师,2.有且仅有2个法语老师,3.3个都是法语老师。

则:1. C14C26=60
       
        2.C24C16=36
        
       3.C34=4

1+2+3=100 答案是E。

但是本题还有更简单的解法,所谓“正难则反”,至少有一个教法语的老师,反面则是一个教法语的老师都没有,用10人中随机选三人的总数减去这个反面的数字,则是至少有一个教法语老师的数。

C310-C36=100

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Prep2007E2-PS

考点
知识点