设n=2k+1, k为整数
(2k+1)²-1=4k²+4k=4k(k+1)
显然k与k+1一奇一偶，k*(k+1)是偶数
故n²-1能被8整除

n^2-1=(n+1)（n-1）
条件一：n是奇数，设n=2a+1，则n^2-1=(n+1)（n-1）=2a（2a+2）=4a（a+1）；a和a+1是两个连续整数，一定有个因子2，因此4a（a+1）=8*？，充分；
条件二：n不能被8除，n里面不含有因子2和4，所以n^2也不能被8除，n^2-1不好判断，不充分；

见 https://bichu.com.cn/question/Prep2007E1-DS-159

见 https://bichu.com.cn/question/Prep2007E1-DS-159

见 https://bichu.com.cn/question/Prep2007E1-DS-159

同题：
https://bichu.com.cn/question/Prep2007E2-DS-122
https://bichu.com.cn/question/GMATLA-DS-52
https://bichu.com.cn/question/GMATLA-DS-37

类似余数题：
https://bichu.com.cn/question/Prep2007E2-DS-162
https://bichu.com.cn/question/Prep2007E1-DS-157

条件一：n是奇数，设=2a+1, 那么（n-1)(n +1)=2a*2(a+1)=4*a(a+1)，因子4肯定能被整除，同时a和a+1是相邻的两个数，一定是一奇一偶；a*（a+1）肯定有个2，所以（n-1)(n +1)肯定至少能被8整除，24就说不好了，不充分；
条件二：连续三个自然数里肯定能有一个数能被3整除；
（这个是怎么来的呢，因为任意数除3，余数只有0，1，2，然后循环，所以任意连续3个数，肯定有一个能被3整除）
（n-1)，n，（n +1)这三个数，一定其中有一个能被3整除。条件里说n不行，那n-1或n+1里面总有一个能被3整除，但还是不知道24行不，不充分；

（1）+（2）， （n-1)(n +1)里8和3的因子都有了，24肯定是能被整除的；充分

X 的n次方的奇偶性跟X 自己一致；
条件一：x的奇偶性已经知道了，充分；
条件二：质因子都大于7，只有11，13，17，19这样的，不含2，肯定是奇数，充分

方案推理
方案：issue cents-off coupons
目的：thereby attracting a large segment of potential consumers as loyal customers
削弱
B选项，既方案的可行性。

（1）视力不行体力行
（2）体力不行视力行

这是一道陷进题
设y=kx+b
（1）y=3bx+b 单独不行
（2）（-1/3，0） 单独不行
联立，看起来好像是可以的，代进去谁知道被约掉了， 0=-b+b， 这样是求不出b的值来的 无语。。。。。。

直线L与y轴相交，设这条线跟xy轴相交的点，分别是（x，0），（0，y），那么L的斜率=（y-0）/（0-x）
条件一：（y-0）/（0-x）=3y，假设不过原点的话，化简得出x=-1/3，只有一个点，无法推断出线的走势，不充分；如果过原点，情况更多了，更加不充分；
条件二：其实就是刚才推出来的式子，只知道一个点，还是不充分；

(e) is better than (a) or (c) because it's the only one of those three that has a reasonably direct bearing on vernon's ability to boost profits.
C选项没有竞争者也不一定就能 boost its profits
E选项专注于核心业务，和boost its profits有直接的联系，如果核心业务都不能提升利润…还叫什么核心业务（doge脸）

compensating for XXX只能修饰前面的denser material XXX，也就是说原因只能是denser material XXX

这题需要画韦恩图。1是的A的病人，0.95是A中又得H的病人。而且 A is less common illness。因此的H的人数大于A，得E

A confirm the doubts that ...是在否定that 里面的具体内容；D they convinced the skeptical researchers that 是在肯定that后面的具体内容。

比较的题永远做不对，做对了也是靠别的点做的。感觉是他说可以省略就可以省略，他说意思清晰就意思清晰

状语修饰对象只有一个——同层结构里的谓语。

正常语序：
Halley's Comet did not cause such a worldwide sensation in any other historical sighting as [it did] in its return in 1910-1911

题目说通过visual inspection不能reliably可靠地把skin discoloration和skin cancer区分开来,也就是说无法确认到底是哪一种病.所以在clinic的人需要从患者身上提取skin tissue来做测试.而在W医院,检测的成本降下来了,是因为买了一台新的机器,这台新机器来检测skin cancer时和clinic拿skin tissue来做测试检测是一样可靠的,所以clinic诊所也要买一台这个机器来减少测试的成本.

C说的是机器在诊所的使用会不会比在医院要少得多,担心的是买了机器,但是使用不多,结果没有减少成本.C是对的. 来自Kmf