GMAT第一性原理之批判性推理

上篇我们讲了句子改错的第一性原理，接下来我们再来谈谈批判性推理的第一性原理：

拥有前提和结论文章，是最方便的考查“关系”的工具。

在古代，人们认为正确且有意义的推理，都是必然性推理，也叫演绎推理。直白些说，就是那些通过已知信息可以必然地得出某个结论的推理。

举个例子，已知信息是：某地着火了。

我们可以必然性地推理出（可以有很多，此处仅举四个例子）：

(1) 该地有氧气。

(2) 该地有可燃物。

(3) 存在该地。

(4) 该地会冒烟。

在逻辑上，我们认为，“某地着火了”是蕴含“该地有氧气”等事件的，即，它们之间具有“蕴含关系”。（你可以理解为，母集和子集的关系）反之，以下事件是和已知信息没有蕴含关系的，例如：

(1) 有人会受伤。

(2) 火可以被扑灭。

(3) 地球围绕着太阳转。

注意一下(3)，纵然在常识上，地球确实围绕着太阳转，但那只是常识，并不是“某地着火”这件事所蕴含的信息。

现代的逻辑学家们意识到，生活中人们并非一直理性，也经常会做出一些非必然性的推理。这些推理，也是常见且有意义的，我们称之为“或然性推理”，也叫归纳推理。例如，

已知信息：房间一片杂乱。

结论：有可能小偷来过了。

显然地，“房间一片杂乱”不蕴含“小偷来过”，但这是一个非常常见的推理，是或然性推理。

那么，人类究竟是基于什么思想而进行的或然性推理呢？直白些，为什么我们看到房间杂乱，会推理出是小偷来过，而不是保洁阿姨来过了呢？

答案依然是 “蕴含关系”。只不过必然性推理是正着用蕴含关系，或然性推理是反着用蕴含关系罢了。

试想，在逻辑上，我们默认，小偷会乱翻东西以偷走财物，所以，事件“小偷来过”是蕴含蕴含“屋内杂乱”的，因此，必然性推理为：

已知信息：小偷来过。

结论：屋内杂乱。

或然性推理为：

已知信息：屋内杂乱。

结论：小偷来过。

纵然是或然性推理，我们也不会由“屋内杂乱”推理出“保洁阿姨来过”，这是因为事件“保洁阿姨来过”并不蕴含“屋内杂乱”（或许蕴含它的对立面，即，屋内整洁），两者是没有关系的。

由此可以得到批判性推理命题的第一性原理，即，给定两个或多个事件，让考生判断它们之间是否具有蕴含关系。

基于这个第一性原理向上推理，很容易得出GMAT是如何出题的。

最直白的一种方法是，GMAT可以在文章中给出一个或几个事件，之后问，以下哪个选项是文章的结论（conclusion）？或者，以下哪个选项是一定正确的（must be true）？等等。最后的答案选项和文中的信息具有蕴含关系；错误选项则没有蕴含关系。

相对更高深一些，也可以基于或然性推理命题。GMAT会在文章中给出前提和结论，当然，这两者是或然关系。为了检测考生是否理解两者的反向蕴含关系（结论蕴含前提），GMAT会让考生削弱或加强该或然性推理。 

不过，有些文章给出的推理会比较糟糕，例如：

前提：此处有很多气体。

结论：此处会着火。

这是一个或然性推理，但它是比较糟糕的那一种。实际上，根据事件间的蕴含关系，事件“会着火”蕴含的事件应是“有氧气”，而非“有气体”。

换句话说，一个优秀的或然性推理应是：

前提：此处有氧气。

结论：此处会着火。

至少，此时结论事件和前提事件是有蕴含关系的。

那么，批判性推理的考题会不会出现“糟糕的或然性推理”呢？这依然可以通过命题的第一性原理进行思考，答案是肯定的。

批判性推理的第一性原理是让考生判断两个事件间是否有蕴含关系。判断出两个事件间没有蕴含关系，自然也是符合考查范围的。

若题目问，如何加强一个糟糕的或然性推理。例如：

前提：此处有很多气体。

结论：此处会着火。

显然地，只要我们把这个糟糕的或然性推理变成优秀的或然性推理即可，答案选项会说：

此处的很多气体就是氧气。

“优秀的”显然比“糟糕的”更具有在推理上的可信度。

若问削弱，则直接指出该推理的糟糕之处即可，答案选项会说：

此处的很多气体不是氧气。

我们常常会听到一个词叫“逻辑跳跃（Logical gap）”。很多同学把它理解为是前提事件和结论事件的跳跃，实则不然。“逻辑跳跃”指的是“前提事件”和“结论蕴含的事件”之间的跳跃。例题中则是“气体”和“氧气”间的跳跃。

优秀的或然性推理也可以加强或削弱。例如：

前提：此处有氧气。

结论：此处会着火。

此时结论蕴含前提。前提成立，结论未必能成立，其原因在于结论蕴含的其它事件未必出现。若问削弱，则答案选项可以为：

此处没有可燃物。

显然地，结论也蕴含“此处有可燃物”这一事件，而如果这个事件不存在，则结论必然不存在，达到了削弱的效果。

若问加强，则答案选项可以为：

此处有可燃物。

提出另一个结论蕴含的事件，会让结论成立的概率增大。

再举一例：

前提：屋内杂乱。

结论：小偷来过。

这显然也是一个优秀的或然性推理，因为结论是蕴含前提的。若问削弱，则答案选项可以为：

没有撬锁等外人闯入的痕迹。

显然地，结论“小偷来过”也应蕴含“有撬锁等外人闯入的痕迹”这一事件。

若问加强，则答案选项可以为：

有撬锁等外人闯入的痕迹。

此外，若能证明前提事件也可能被除结论外的其它事件蕴含，也会削弱一个或然性推理，例如：

前提：屋内杂乱。

结论：小偷来过。

若问削弱，则答案选项也可以是：

熊孩子来过。

结论“小偷来过”蕴含“屋内杂乱”；除结论事件外，事件“熊孩子来过”也蕴含“屋内杂乱”。提出另一个蕴含前提的事件，自然就降低从前提推理出结论的可信度。

若问加强，则答案选项可以是：

熊孩子没来过。

虽然解题思路不是本文的重点，但我们仍可以从容地基于批判性推理的第一性原理推出解题方式：

第一步：看问题。若问must be true，conclusion等，这证明题目想直白的考查蕴含关系，只需去选项中找到一个能被文中提出的已知信息蕴含的选项即可；若问weaken，support等，则需确定文章中的前提事件和结论事件。

第二步：观察结论事件是否蕴含前提事件。若不蕴含，则证明是一个糟糕的或然性推理，指出“前提事件”和“结论蕴含的事件”间的gap就可以评估这个糟糕的或然性推理；若蕴含，则为一个优秀的或然性推理，找到“结论蕴含的其它事件”或“其它蕴含前提的事件”（注意加强和削弱方向）就可以评估这个优秀的或然性推理了。